Une preuve du théorème de Pythagore

La preuve présentée ici aurait été trouvée par le mathématicien Thabit ibn Qurra. Pour la comprendre, observez l'animation ci-dessous en respectant l'ordre indiqué.

L'aire de la figure de départ était calculée en additionnant l'aire des 2 carrés c-à-d "b² + c²".

Une fois transformée en un unique carrée de côté a, l'aire de la figure devient "".

Par conséquent, "a² = b² + c²".

Donc,"a", "b" et "c" étant les longueurs de départ des triangles rectangles AHE et BFH, nous avons démontré le théorème de Pythagore.

C.Q.F.D.

Remarque:

Il faudrait prouver que le carré obtenu est bien un carré ! Il l'est bien sûr car il a 4 côtés de même longueur et au moins un angle droit en E. En effet, le sommet E est au départ celui du carré ACDE. Or, on ne fait que le couper en deux pour le reconstruire après. On a donc bien au moins un angle droit au final. (Il y a d'autres possibilités de preuve)

Copyright 2011©, tous droits réservés. Webmaster: M. Termolle