Chapitre 11: Les fonctions

Graphe et équation

Il est souvent intéressant de comparer l'équation d'une fonction et son graphe. Un logiciel tel que GeoGebra permet d'avoir un aperçu dynamique de ce graphe lorsqu'on fait évoluer les différents nombres de l'équation.

Posons 2 nombres réels k et t ainsi qu'un nombre naturel d. Ces derniers nous donnent l'équation :

y = k.x^d + t

Faites bouger les différents curseurs afin de faire évoluer chacun de ces nombres et d'observer l'évolution graphique.

Notes:

Pour zoomer, utilisez le clic droit.

Calcul du coefficient angulaire - Preuve

Dans un repère cartésien, le coefficient angulaire d'une droite passant par les points A et B situés en (XA;YA) et (XB;YB), est donné par k = (YB - YA)/(XB - XA)

Preuve:

Si une droite ayant pour équation y = kx + t passe par (XA;YA) et (XB;YB), alors

YA = k.XA + t
et
YB = k.XB + t.

Par conséquent, la différence des 2 équations donnent

YA - YB = k.XA - k.XB Si et seulement si YA - YB = k.(XA - XB)Si et seulement sik = (YB - YA)/(XB - XA).

C.Q.F.D.

Claroline

Des exercices supplémentaires sont disponibles sur la plateforme "Claroline". Pour plus d'informations quant à cet outil, consultez la rubrique " Liens"

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